根据学生数学认知结构的变化情况，可以将数学学习的一般过程划分为三个阶段：输入阶段，新旧知识相互作用阶段和操作运用阶段。

（一）输入阶段

     实质上就是给学生提供新的数学信息和新的学习内容，并创设有利于学生观察思考、分析辨别和抽象概括的情景。在这样的学习情景中，学生原有的数学认知结构与新信息的内容发生认知冲突，从而产生学习需要；在这一阶段中，教师一方面要设法激发学生强烈的学习动机和学习热情；另一方面要通过一定的手段（例如必要的复习）强化与新知识的有关内容。

（二）相互作用阶段

     在学生有了学习的需要和一定的知识准备之后，当新的学习内容输入数学学习便进入相互作用的阶段。相互作用的基本形式有两种：同化和顺应。

例如，学生掌握了整数的加减运输以后，再学习整数的乘除运算时，就可以利用整数加减的意义来理解整数乘除的意义：乘法是加法的综合，除法是减法的综合。比如（见附件）所谓同化就是利用自己的已有认知结构，对新学习的内容进行加工和改造，并将其纳入到原有的数学认知机构中区，从而扩大原有的数学认知结构。所谓顺应，就是当原有的数学认知结构不能接纳新的学习内容是，必须对原有的数学认知结构进行调整和改造，以适应新的学习内容的需要。比如见附件）

（三）操作运用阶段

这里的操作指智力活动，也就是数学学习的思维活动，操作的主要形式是学生解决数学问题，是学生利用学得得知识，通过解决数学问题，使得新的知识完全融入原有的数学认知机构之中。通过这一阶段的学习，学生的能力将会得到进一步的发展。

        但是在实际的数学教学中，我们经常会发现这样的现象：教师尽管在课堂上讲的头头是道，但学生对此却充耳不闻。教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在数学作业或考试中仍然是缪误百出,为什么呢？