点评09春考数学题：“猴子敲键盘”进考题

【来源：易教网 更新时间：2025-06-15】

刚刚过去的上海春季高考数学试卷，在题量、分值和答题方式上都展现出较大的改革力度，反映了教育部门对高中数学教学的进一步优化。这次试卷不仅在形式上有所变化，更在内容和难度上进行了精心设计，旨在更好地考查学生的数学能力和综合素质。

题量与分值的变化

首先，题量方面，今年的试卷由去年的21题减少为20题，具体包括11道填空题（12个空格）、4道选择题和5道解答题（比去年少一题）。这一变化旨在减轻学生的负担，同时提高每道题目的分值，使评分更加合理。其次，分值方面也有显著变化。

填空题的分值从去年的每空格4分增加到每空格5分，总分由48分增加至60分。选择题依然保持16分不变，而解答题则由去年的70分增加到74分。这些变化不仅提高了填空题的权重，还使得解答题的重要性更加突出，从而更好地考查学生的综合能力。

试卷结构与内容分布

从试卷结构来看，今年的试卷依然以解析几何、数列、函数、三角、立体几何等传统重点内容为主，但各部分内容的比重有所调整。解析几何约占27%，数列、函数、三角约占18%—15%，立体几何约占11%，向量、复数、集合、概率等其他内容总共约占13%。

这种分布不仅符合高中数学课程标准的要求，也充分考虑了学生的实际学习情况。

起点更低

根据《课程标准要求》，高中数学课程对某些内容进行了精简处理，例如减少了三角变换的内容，简化了空间几何的知识点。今年的试卷明显体现了这一课改理念，降低了各类题型的起点难度。

填空题的前8题、选择题的前2题明显比去年春考题的难度有所下降，解答题中的立体几何及函数、数列、解析几何也都有基础题，使学生更容易上手。各类题型都全面考查了学生的基本概念和知识。

例如，第19题虽然是选择题的压轴题，但并不需要复杂的计算，只需通过反函数与原函数的关系这一基本概念，通过观察图形即可得出答案。基本解题技能在第9题的数形结合、第17题的“恒成立问题”中参变分离转化为函数最值、第20题的三角化简等问题中都有所体现。

全面考查能力

除了基本知识和基本技能的考查，今年的试卷还通过不同类型的题目全面考查了学生的综合能力。例如，填空题第11题考查了学生的分析问题和解决问题的能力，第20题第3问则考查了学生的探究能力，立体几何部分则着重考查了学生的空间想象能力。

压轴题是这份试卷的一大亮点，对学生综合能力的要求较高，考查的数学思想包括从特殊到一般、分类讨论等。这些题目不仅考查了学生的数学知识，还考查了他们的思维能力和创新意识。

题目新颖

今年的试卷另一大亮点是题目的新颖性，不落俗套。例如，填空第10题“猴子敲10下键盘，出现单词monkey的概率”、第11题“面点师的工作环节”等题目，营造了轻松愉悦的阅读氛围，使得数学不再显得“死板”。

而解答题第18题的“火星探测器变轨”问题更是与社会热点问题紧密关联，体现了数学与生产实际和社会发展的密切联系。这些新颖的题目不仅增加了考试的趣味性，还激发了学生的学习兴趣，使他们在解题过程中感受到数学的魅力。

复习建议

通过对这张试卷的分析，笔者认为高三学生在下阶段的数学复习中应当注意以下几点：

1. 加强基本功训练

由于填空题分值的增加到每题5分，学生应尽可能减少填空题的失误。这需要学生加大填空题和选择题正确率和速度的训练。前提是要掌握好基本概念、基本解题方法以及客观题的解题技巧，努力避免因计算错误导致的失分。

2. 注重归纳整理

做好各种类型问题的积累和题型的整理，将各章节的知识结构和知识点之间的联系脉络化、结构化。对常见的问题（如恒成立、方程根的个数、二次函数区间最值的参数讨论等）的基本解法要熟练掌握，并注重一题多解，拓宽思路，掌握通法，探求优法。

3. 培养多学科综合意识

二期课改课程标准强调，课程教学应多元化，数学不仅用于解决纯数学问题，还要注意与其他学科的联系、与实际生活的联系。因此，学生在复习过程中应关注数学在其他学科中的应用，了解数学在实际生活中的作用，增强跨学科的综合能力。

今年的上海春季高考数学试卷不仅在形式上有所创新，更在内容和难度上进行了精心设计，旨在全面考查学生的数学能力和综合素质。希望广大考生能够在复习过程中注重基础，提升能力，以最佳的状态迎接考试。